目前已有若干版本的子程序库公开发表，它们各有特色。本程序库中的开平方算法为快速逼近算法，它能达到牛顿迭代法同样的精度，而速度加快二十倍左右，超过双字节定点除法的速度。

（１）按当前流行的以 IBM PC 为主机的开发系统对汇编语言的规定，读者不必再进行修改，便可直接使用。
（２）对浮点运算子程序库进行了进一步的测试和优化，对十进制浮点数和二进制浮点数的相互转换子程序进行了彻底改写，提高了运算精度和可靠性。
（３）新增添了若干个浮点子程序（传送、比较、清零、判零等），使编写数据处理程序的工作变得更简单直观。

在使用说明中开列了最主要的几项：标号、入口条件、出口信息、影响资源、堆栈需求，各项目的意义请参阅《单片机应用程序设计技术》第六章 6.3.7 节的内容。程序清单中开列了四个栏目：标号、指令、操作数、注释。为方便读者理解，注释尽力详细。

子程序库的使用方法如下：

１．将子程序库全部内容链接在应用程序之后，统一编译即可。优点是简单方便，缺点是程序太长，大量无关子程序也包含在其中。
２．仅将子程序库中的有关部分内容链接在应用程序之后，统一编译即可。有些子程序需要调用一些低级子程序，这些低级子程序也应该包含在内。优点是程序紧凑，缺点是需要对子程序库进行仔细删节。

（一） ＭＣＳ－５１定点运算子程序库及其使用说明

定点运算子程序库文件名为DQ51.ASM，为便于使用，先将有关约定说明如下：
１．多字节定点操作数：用[R0]或[R1]来表示存放在由R0或R1指示的连续单元中的数
据。地址小的单元存放数据的高字节。例如：[R0]=123456H，若(R0)=30H，则(30H)=12H，
(31H)=34H，(32H)=56H。
２．运算精度：单次定点运算精度为结果最低位的当量值。
３．工作区：数据工作区固定在PSW、A、B、R2～R7，用户只要不在工作区中存放无关的或非消耗性的信息，程序就具有较好的透明性。
（１） 标号： ＢＣＤＡ 功能：多字节ＢＣＤ码加法
入口条件：字节数在R7中，被加数在[R0]中，加数在[R1]中。
出口信息：和在[R0]中，最高位进位在CY中。
影响资源：PSW、A、R2 堆栈需求： ２字节
BCDA: MOV A,R7 ；取字节数至R2中
MOV R2,A
ADD A,R0 ；初始化数据指针
MOV R0,A
MOV A,R2
ADD A,R1
MOV R1,A
CLR C
BCD1: DEC R0 ；调整数据指针
DEC R1
MOV A,@R0
ADDC A,@R1 ；按字节相加
DA A ；十进制调整
MOV @R0,A ；和存回[R0]中
DJNZ R2,BCD1 ；处理完所有字节
RET

（２） 标号： ＢＣＤＢ 功能：多字节ＢＣＤ码减法
入口条件：字节数在R7中，被减数在[R0]中，减数在[R1]中。
出口信息：差在[R0]中，最高位借位在CY中。
影响资源：PSW、A、R2、R3 堆栈需求： ６字节
BCDB: LCALL NEG1 ；减数[R1]十进制取补
LCALL BCDA ；按多字节ＢＣＤ码加法处理
CPL C ；将补码加法的进位标志转换成借位标志
MOV F0,C ；保护借位标志
LCALL NEG1 ；恢复减数[R1]的原始值
MOV C,F0 ；恢复借位标志
RET
NEG1: MOV A,R0 ；[R1]十进制取补子程序入口
XCH A,R1 ；交换指针
XCH A,R0
LCALL NEG ；通过[R0]实现[R1]取补
MOV A,R0
XCH A,R1 ；换回指针
XCH A,R0
RET
　
（３） 标号： ＮＥＧ 功能：多字节ＢＣＤ码取补

入口条件：字节数在R7中，操作数在[R0]中。
出口信息：结果仍在[R0]中。
影响资源：PSW、A、R2、R3 堆栈需求： ２字节
NEG: MOV A,R7 ；取（字节数减一）至R2中
DEC A
MOV R2,A
MOV A,R0 ；保护指针
MOV R3,A
NEG0: CLR C
MOV A,#99H
SUBB A,@R0 ；按字节十进制取补
MOV @R0,A ；存回[R0]中
INC R0 ；调整数据指针
DJNZ R2,NEG0 ；处理完（R2）字节
MOV A,#9AH ；最低字节单独取补
SUBB A,@R0
MOV @R0,A
MOV A,R3 ；恢复指针
MOV R0,A
RET

（４） 标号： ＢＲＬＮ 功能：多字节ＢＣＤ码左移十进制一位（乘十）
　
入口条件：字节数在R7中，操作数在[R0]中。
出口信息：结果仍在[R0]中，移出的十进制最高位在R3中。
影响资源：PSW、A、R2、R3 堆栈需求： ２字节
BRLN: MOV A,R7 ；取字节数至R2中
MOV R2,A
ADD A,R0 ；初始化数据指针
MOV R0,A
MOV R3,#0 ；工作单元初始化
BRL1: DEC R0 ；调整数据指针
MOV A,@R0 ；取一字节
SWAP A ；交换十进制高低位
MOV @R0,A ；存回
MOV A,R3 ；取低字节移出的十进制高位
XCHD A,@R0 ；换出本字节的十进制高位
MOV R3,A ；保存本字节的十进制高位
DJNZ R2,BRL1 ；处理完所有字节
RET
　
（５） 标号： ＭＵＬＤ 功能：双字节二进制无符号数乘法
　
入口条件：被乘数在R2、R3中，乘数在R6、R7中。
出口信息：乘积在R2、R3、R4、R5中。
影响资源：PSW、A、B、R2～R7 堆栈需求： ２字节
MULD: MOV A,R3 ；计算R3乘R7
MOV B,R7
MUL AB
MOV R4,B ；暂存部分积
MOV R5,A
MOV A,R3 ；计算R3乘R6
MOV B,R6
MUL AB
ADD A,R4 ；累加部分积
MOV R4,A
CLR A
ADDC A,B
MOV R3,A
MOV A,R2 ；计算R2乘R7
MOV B,R7
MUL AB
ADD A,R4 ；累加部分积
MOV R4,A
MOV A,R3
ADDC A,B
MOV R3,A
CLR A
RLC A
XCH A,R2 ；计算R2乘R6
MOV B,R6
MUL AB
ADD A,R3 ；累加部分积
MOV R3,A
MOV A,R2
ADDC A,B
MOV R2,A
RET

（６） 标号： ＭＵＬ２ 功能：双字节二进制无符号数平方
　
入口条件：待平方数在R2、R3中。
出口信息：结果在R2、R3、R4、R5中。
影响资源：PSW、A、B、R2～R5 堆栈需求： ２字节
MUL2: MOV A,R3 ；计算R3平方
MOV B,A
MUL AB
MOV R4,B ；暂存部分积
MOV R5,A
MOV A,R2 ；计算R2平方
MOV B,A
MUL AB
XCH A,R3 ；暂存部分积，并换出R2和R3
XCH A,B
XCH A,R2
MUL AB ；计算2×R2×R3
CLR C
RLC A
XCH A,B
RLC A
JNC MU20
INC R2 ；累加溢出量
MU20: XCH A,B ；累加部分积
ADD A,R4
MOV R4,A
MOV A,R3
ADDC A,B
MOV R3,A
CLR A
ADDC A,R2
MOV R2,A
RET

（７） 标号： ＤＩＶＤ 功能：双字节二进制无符号数除法

入口条件：被除数在R2、R3、R4、R5中，除数在R6、R7中。
出口信息：OV=0 时，双字节商在R2、R3中，OV=1 时溢出。
影响资源：PSW、A、B、R1～R7 堆栈需求： ２字节
DIVD: CLR C ；比较被除数和除数
MOV A,R3
SUBB A,R7
MOV A,R2
SUBB A,R6
JC DVD1
SETB OV ；溢出
RET
DVD1: MOV B,#10H ；计算双字节商
DVD2: CLR C ；部分商和余数同时左移一位
MOV A,R5
RLC A
MOV R5,A
MOV A,R4
RLC A
MOV R4,A
MOV A,R3
RLC A
MOV R3,A
XCH A,R2
RLC A
XCH A,R2
MOV F0,C ；保存溢出位
CLR C
SUBB A,R7 ；计算（R2R3－R6R7）
MOV R1,A
MOV A,R2
SUBB A,R6
ANL C,/F0 ；结果判断
JC DVD3
MOV R2,A ；够减，存放新的余数
MOV A,R1
MOV R3,A
INC R5 ；商的低位置一
DVD3: DJNZ B,DVD2 ；计算完十六位商（R4R5）
MOV A,R4 ；将商移到R2R3中
MOV R2,A
MOV A,R5
MOV R3,A
CLR OV ；设立成功标志
RET
　
（８） 标号： Ｄ４５７ 功能：双字节二进制无符号数除以单字节二进制数

入口条件：被除数在R4、R5中，除数在R7中。
出口信息：OV=0 时，单字节商在R3中，OV=1 时溢出。
影响资源：PSW、A、R3～R7 堆栈需求： ２字节
D457: CLR C
MOV A,R4
SUBB A,R7
JC DV50
SETB OV ；商溢出
RET
DV50: MOV R6,#8 ；求平均值（R4R5／R7－→R3）
DV51: MOV A,R5
RLC A
MOV R5,A
MOV A,R4
RLC A
MOV R4,A
MOV F0,C
CLR C
SUBB A,R7
ANL C,/F0
JC DV52
MOV R4,A
DV52: CPL C
MOV A,R3
RLC A
MOV R3,A
DJNZ R6,DV51
MOV A,R4 ；四舍五入
ADD A,R4
JC DV53
SUBB A,R7
JC DV54
DV53: INC R3
DV54: CLR OV
RET
　
（９） 标号： ＤＶ３１ 功能：三字节二进制无符号数除以单字节二进制数

入口条件：被除数在R3、R4、R5中，除数在R7中。
出口信息：OV=0 时，双字节商在R4、R5中，OV=1 时溢出。
影响资源：PSW、A、B、R2～R7 堆栈需求： ２字节
DV31: CLR C
MOV A,R3
SUBB A,R7
JC DV30
SETB OV ；商溢出
RET
DV30: MOV R2,#10H ；求R3R4R5／R7－→R4R5
DM23: CLR C
MOV A,R5
RLC A
MOV R5,A
MOV A,R4
RLC A
MOV R4,A
MOV A,R3
RLC A
MOV R3,A
MOV F0,C
CLR C
SUBB A,R7
ANL C,/F0
JC DM24
MOV R3,A
INC R5
DM24: DJNZ R2,DM23
MOV A,R3 ；四舍五入
ADD A,R3
JC DM25
SUBB A,R7
JC DM26
DM25: INC R5
MOV A,R5
JNZ DM26
INC R4
DM26: CLR OV
RET ；商在R4R5中
　
（１０） 标号： ＭＵＬＳ 功能：双字节二进制有符号数乘法（补码）

入口条件：被乘数在R2、R3中，乘数在R6、R7中。
出口信息：乘积在R2、R3、R4、R5中。
影响资源：PSW、A、B、R2～R7 堆栈需求： ４字节
MULS: MOV R4,#0 ；清零R4R5
MOV R5,#0
LCALL MDS ；计算结果的符号和两个操作数的绝对值
LCALL MULD ；计算两个绝对值的乘积
SJMP MDSE ；用补码表示结果
　
（１１） 标号： ＤＩＶＳ 功能：双字节二进制有符号数除法（补码）

入口条件：被除数在R2、R3、R4、R5中，除数在R6、R7中。
出口信息：OV=0时商在R2、R3中，OV=1时溢出。
影响资源：PSW、A、B、R1～R7 堆栈需求： ５字节
DIVS: LCALL MDS ；计算结果的符号和两个操作数的绝对值
PUSH PSW ；保存结果的符号
LCALL DIVD ；计算两个绝对值的商
JNB OV,DVS1 ；溢出否？
POP ACC ；溢出，放去结果的符号，保留溢出标志
RET
DVS1: POP PSW ；未溢出，取出结果的符号
MOV R4,#0
MOV R5,#0
MDSE: JB F0,MDS2 ；用补码表示结果
CLR OV ；结果为正，原码即补码，计算成功
RET
MDS: CLR F0 ；结果符号初始化
MOV A,R6 ；判断第二操作数的符号
JNB ACC.7,MDS1；为正，不必处理
CPL F0 ；为负，结果符号取反
XCH A,R7 ；第二操作数取补，得到其绝对值
CPL A
ADD A,#1
XCH A,R7
CPL A
ADDC A,#0
MOV R6,A
MDS1: MOV A,R2 ；判断第一操作数或运算结果的符号
JNB ACC.7,MDS3；为正，不必处理
CPL F0 ；为负，结果符号取反
MDS2: MOV A,R5 ；求第一操作数的绝对值或运算结果的补码
CPL A
ADD A,#1
MOV R5,A
MOV A,R4
CPL A
ADDC A,#0
MOV R4,A
MOV A,R3
CPL A
ADDC A,#0
MOV R3,A
MOV A,R2
CPL A
ADDC A,#0
MOV R2,A
MDS3: CLR OV ；运算成功
RET
　
（１２） 标号： ＳＨ２ 功能：双字节二进制无符号数开平方（快速）

入口条件：被开方数在R2、R3中。
出口信息：平方根仍在R2、R3中，整数部分的位数为原数的一半，其余为小数。
影响资源：PSW、A、B、R2～R7 堆栈需求： ２字节
SH2: MOV A,R2
ORL A,R3
JNZ SH20
RET ；被开方数为零，不必运算
SH20: MOV R7,#0 ；左规次数初始化
MOV A,R2
SH22: ANL A,#0C0H ；被开方数高字节小于４０Ｈ否？
JNZ SQRH ；不小于４０Ｈ，左规格化完成，转开方过程
CLR C ；每左规一次，被开方数左移两位
MOV A,R3
RLC A
MOV F0,C
CLR C
RLC A
MOV R3,A
MOV A,R2
MOV ACC.7,C
MOV C,F0
RLC A
RLC A
MOV R2,A
INC R7 ；左规次数加一
SJMP SH22 ；继续左规
　
（１３） 标号： ＳＨ４ 功能：四字节二进制无符号数开平方（快速）

入口条件：被开方数在R2、R3、R4、R5中。
出口信息：平方根在R2、R3中，整数部分的位数为原数的一半，其余为小数。
影响资源：PSW、A、B、R2～R7 堆栈需求： ２字节
SH4: MOV A,R2
ORL A,R3
ORL A,R4
ORL A,R5
JNZ SH40
RET ；被开方数为零，不必运算
SH40: MOV R7,#0 ；左规次数初始化
MOV A,R2
SH41: ANL A,#0C0H ；被开方数高字节小于４０Ｈ否？
JNZ SQRH ；不小于４０Ｈ，左规格化完成
MOV R6,#2 ；每左规一次，被开方数左移两位
SH42: CLR C ；被开方数左移一位
MOV A,R5
RLC A
MOV R5,A
MOV A,R4
RLC A
MOV R4,A
MOV A,R3
RLC A
MOV R3,A
MOV A,R2
RLC A
MOV R2,A
DJNZ R6,SH42 ；被开方数左移完两位
INC R7 ；左规次数加一
SJMP SH41 ；继续左规
SQRH: MOV A,R2 ；规格化后高字节按折线法分为三个区间
ADD A,#57H
JC SQR2
ADD A,#45H
JC SQR1
ADD A,#24H
MOV B,#0E3H ；第一区间的斜率
MOV R4,#80H ；第一区间的平方根基数
SJMP SQR3
SQR1: MOV B,#0B2H ；第二区间的斜率
MOV R4,#0A0H；第二区间的平方根基数
SJMP SQR3
SQR2: MOV B,#8DH ；第三区间的斜率
MOV R4,#0D0H；第三区间的平方根基数
SQR3: MUL AB ；与区间基点的偏移量乘区间斜率
MOV A,B
ADD A,R4 ；累加到平方根的基数上
MOV R4,A
MOV B,A
MUL AB ；求当前平方根的幂
XCH A,R3 ；求偏移量（存放在R2R3中）
CLR C
SUBB A,R3
MOV R3,A
MOV A,R2
SUBB A,B
MOV R2,A
SQR4: SETB C ；用减奇数法校正一个字节的平方根
MOV A,R4 ；当前平方根的两倍加一存入R5R6中
RLC A
MOV R6,A
CLR A
RLC A
MOV R5,A
MOV A,R3 ；偏移量小于该奇数否？
SUBB A,R6
MOV B,A
MOV A,R2
SUBB A,R5
JC SQR5 ；小于，校正结束，已达到一个字节的精度
INC R4 ；不小于，平方根加一
MOV R2,A ；保存新的偏移量
MOV R3,B
SJMP SQR4 ；继续校正
SQR5: MOV A,R4 ；将一个字节精度的根存入R2
XCH A,R2
RRC A
MOV F0,C ；保存最终偏移量的最高位
MOV A,R3
MOV R5,A ；将最终偏移量的低八位存入R5中
MOV R4,#8 ；通过（R5R6／R2）求根的低字节
SQR6: CLR C
MOV A,R3
RLC A
MOV R3,A
CLR C
MOV A,R5
SUBB A,R2
JB F0,SQR7
JC SQR8
SQR7: MOV R5,A
INC R3
SQR8: CLR C
MOV A,R5
RLC A
MOV R5,A
MOV F0,C
DJNZ R4,SQR6 ；根的第二字节计算完，在R3中
MOV A,R7 ；取原被开方数的左规次数
JZ SQRE ；未左规，开方结束
SQR9: CLR C ；按左规次数右移平方根，得到实际根
MOV A,R2
RRC A
MOV R2,A
MOV A,R3
RRC A
MOV R3,A
DJNZ R7,SQR9
SQRE: RET
　
（１４） 标号： ＨＡＳＣ 功能：单字节十六进制数转换成双字节ASCII码

入口条件：待转换的单字节十六进制数在累加器A中。
出口信息：高四位的ASCII码在A中，低四位的ASCII码在B中。
影响资源：PSW、A、B 堆栈需求： ４字节
HASC: MOV B,A ；暂存待转换的单字节十六进制数
LCALL HAS1 ；转换低四位
XCH A,B ；存放低四位的ASCII码
SWAP A ；准备转换高四位
HAS1: ANL A,#0FH ；将累加器的低四位转换成ASCII码
ADD A,#90H
DA A
ADDC A,#40H
DA A
RET
　
（１５） 标号： ＡＳＣＨ 功能：ASCII码转换成十六进制数

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